Přenosové veličiny

Bandwidth (šířka přenosového pásma): negativních vlivů, které ovlivňují přenos signálu skrz každou přenosovou cestu, je celá řada a jejich vliv rozhodně není zanedbatelný. Míra tohoto vlivu přitom závisí také na délce, a jeho povaha i na frekvenci (kmitočtu), který přenášený signál má. Obecně je pak vždy možné stanovit určitý rozsah frekvencí, které konkrétní přenosová cesta přenáší "ještě dobře", zatímco mimo tento frekvenční rozsah je přenos již příliš nekvalitní. Samozřejmě vždy záleží na tom, co je považováno za "ještě dobré" a "už špatné" - obecným vodítkem může být skutečnost, že signál spadající do zmíněného rozsahu frekvencí lze ještě využít pro ty účely, kvůli kterým je přenášen, zatímco signál mimo tento rozsah frekvencí již použít nelze. Účelem, který budeme zde sledovat především, je přenos dat. Ten je ale něčím, co je principiálně odlišné od přenosu signálu - již jen proto, že přenášený signál je vždy analogový. Obecně přitom platí, že schopnost konkrétní přenosové cesty přenášet (digitální) data je vždy závislá na její schopnosti přenášet analogový signál, ale konkrétní závislost obou těchto schopností je poněkud komplikovanější. V prvním přiblížení však lze konstatovat, že míra schopnosti přenášet data je přímo úměrná velikosti rozsahu frekvencí signálů, které je daná přenosová cesta schopna přenášet (tedy tzv. šířce pásma).
Modulation (modulace): má-li být konkrétní přenosová cesta co nejlépe využita pro přenos dat, pak je samozřejmě nutné vzít v úvahu její konkrétní přenosové vlastnosti (zejména šířku pásma) a přenášet po ní takový (analogový) signál, jaký daná přenosová cesta přenese nejlépe. Teprve na tento (analogový) signál je pak možné "naložit" digitální data, pomocí techniky zvané modulace - ta spočívá v umělém vyvolávání změn skutečně přenášeného signálu podle hodnoty dat, tak aby na druhé straně bylo možné tyto změny detekovat a zpětně odvodit, jaká digitální data reprezentují. Technik modulace existuje celá řada - příkladem může být tzv. amplitudová modulace, kdy se např. jedna binární hodnota (jeden datový bit) vyjádří jednou hodnotou amplitudy přenášeného signálu, a druhá hodnota jinou. Pro správné pochopení principu modulace je dobré si zdůraznit rozdíl mezi změnami přenášeného signálu a digitálními (binárními) daty, které tyto změny reprezentují: každá změna přenášeného signálu totiž může reprezentovat více binárních dat, než jen jediný bit (nebo také méně). Záleží na tom, mezi kolika možnými stavy ke změně dochází: například u zmiňované amplitudové modulace, kde přenášený signál může nabývat jedné ze čtyř možných hodnot své amplitudy, může jedna změna signálu reprezentovat dva datové bity. Podobně ale mohou třeba i dvě změny přenášeného signálu reprezentovat jediný datový bit - záleží totiž na konkrétním způsobu kódování, resp. "naložení" binárních dat na modulovaný analogový signál.
Modulation speed, signalling speed (modulační rychlost): Rychlost, s jakou se mění (modulovaný) analogový signál, který je fakticky přenášen, se označuje jako modulační rychlost a měří se v baudech (zkratkou Bd.). Modulační rychlost jednoho Baudu přitom má signál, který se změní jedenkrát za sekundu. Modulační rychlost však ještě nevypovídá o tom, jaký objem dat se přes danou přenosovou cestu přenese za jednotku času (sekundu) - to podle předchozího odstavce závisí na konkrétním způsobu kódování.
Nyquistovo kritérium: i přesto, že modulační rychlost bezprostředně nevypovídá o schopnosti přenášet data, lze najít obecnou závislost mezi šířkou přenosového pásma a modulační rychlostí, při které bude maximálně využit "přenosový potenciál" konkrétní přenosové cesty. Jde o teoretický výsledek, který je připisován panu Nyquistovi (a je označován jako tzv. Nyquistovo kritérium). Říká, že modulační rychlost (v baudech) by měla být číselně dvojnásobná oproti šířce přenosového pásma (v Hertzích).
Transmission speed (přenosová rychlost): schopnost konkrétní přenosové cesty přenášet data lze vyjádřit pomocí veličiny zvané přenosová rychlost, a definované velmi jednoduše jako počet bitů, které příslušná přenosová cesta dokáže přenést za jednu sekundu - proto se tato přenosová rychlost měří v bitech za sekundu (angl.: bps), resp. v násobcích. Tato přenosová rychlost sama o sobě neříká nic o tom, jaká modulační rychlost je na příslušné přenosové cestě použita. Přesto ale existuje triviální vztah mezi modulační rychlostí (měřenou v Baudech) a rychlostí přenosovou (měřenou v bitech za sekundu): přenosovou rychlost dostaneme, pokud modulační rychlost vynásobíme dvojkovým logaritmem počtu možných stavů přenášeného signálu, využitých k reprezentaci dat. Například: může-li mít přenášený signál čtyři možné stavy, pak dvojkový logaritmus čísla 4 je roven 2, a tudíž přenosová rychlost je číselně dvojnásobná oproti rychlosti modulační. Pokud bude mít přenášený signál osm možných stavů, pak přenosová rychlost bude číselně trojnásobná oproti rychlosti modulační, protože dvojkový logaritmus z osmi je roven třem. Je ale možný i opačný případ, kdy k reprezentaci dat bude využita třeba jen polovina změny signálu (resp. dvě změny budou reprezentovat jeden bit). Pak bude přenosová rychlost poloviční atd.
Shannonovo kritérium: modulační rychlost konkrétní přenosové cesty (díky Nyquistovu kritériu jednoznačně odvozená od její šířky pásma, je v praxi většinou pevně dána a nelze ji měnit (resp. přenosové cesty jsou budovány s určitou šířkou přenosového pásma, a jeho eventuelní rozšíření se většinou musí zaplatit). Budeme-li proto považovat modulační rychlost za fixovanou, je zajímavou otázkou zda lze zvyšovat počet možných stavů přenášeného signálu tak, aby se díky výše popsanému vztahu zvyšovala přenosová rychlost - byť logaritmicky, a tudíž "pomalu", ale na druhou stranu "zadarmo" (aniž by bylo nutné platit více za větší přenosové pásmo). Není jistě těžké domyslet si, že to nejde dělat donekonečna - pokud by totiž počet různých stavů přenášeného signálu byl příliš velký, pak by nebylo možné je spolehlivě rozlišit, a tudíž by nebylo možné správně rozpoznat, jakou "datovou hodnotu" reprezentují jednotlivé změny signálu. Nalézt konkrétní hranici pro takovéto zvyšování počtu stavů samozřejmě není snadné. Podařilo se to až zakladateli moderní teorie informace Claudu Shannonovi, který svůj výsledek formuloval jako tzv. Shannonův teorém. Ten říká, že hranice teoreticky dosažitelné přenosové rychlosti vůbec není závislá na tom, kolik různých stavů bude přenášený signál mít. Je závislá pouze na šířce přenosového pásma (tím i na modulační rychlosti), a dále již jen na "kvalitě" přenosové cesty, vyjádřené poměrem mezi užitečným signálem a nežádoucím šumem (tzv. odstupem signálu od šumu, který se měří v decibelech). Snad nejmarkantnějším důsledkem Shannonova kritéria je možnost přenosu dat po komutovaných okruzích veřejné telefonní sítě, Zde je totiž uměle omezena šířka přenosového pásma na 3100 Hz, a při optimální kvalitě linky (odstupu signálu od šumu 1000:1) vychází maximální dosažitelná přenosová rychlost cca 30 kilobitů za sekundu. Dnešní analogové modemy, pracující na rychlosti 33,6 kbps, s tím nejsou ve sporu - využívají totiž nedokonalosti v umělém omezení přenosového pásma, a fakticky využívají poněkud širší přenosové pásmo. I tak ale jsou na samé hranici toho, co je možné na analogových linkách veřejné telefonní sítě (se zmíněným umělým omezením) dosáhnout.

předchozí část | první část | další část